三平方の定理と辺の長さの求め方

このページでは三平方の定理の公式、よく使う辺の比、面積と周の求め方を説明します。三平方の定理ツールで計算できます。

a²+b²=c²

直角をはさむ2辺がa・b、直角の向かいの最も長い辺(斜辺)がcです。直角三角形ではa²+b²=c²が成り立ちます。斜辺はc=√(a²+b²)、ほかの辺はb=√(c²−a²)です。

a=3、b=4ならc=√25=5。c=10、a=6ならb=√64=8です。c≤aでは直角三角形を作れません。

3:4:5と5:12:13は、どの辺も整数になる代表例です。a²+b²=c²を満たす正の整数の組をピタゴラス数と呼びます。各辺を同じ倍率で伸ばした6:8:10も使えます。

45度・45度・90度の直角二等辺三角形はa:b:c=1:1:√2。30度・60度・90度の三角形は短い辺:長い辺:斜辺=1:√3:2です。短い辺:斜辺:長い辺の順なら1:2:√3です。2と2から斜辺を求めると√8=2√2になります。

面積はa×b÷2、周はa+b+cです。3・4・5の三角形なら面積6、周12です。

長方形のテレビ画面は、幅と高さがa・b、対角線がcです。幅48cm、高さ27cmなら対角線は√3033cm、約55.07cmです。テレビの型は対角線のインチ数なので、インチ換算で1インチ=2.54cmを使って換算できます。

直角三角形で使う公式です。直角でない三角形にはそのまま当てはまりません。

0より大きい10億以下で、小数第10位まで入力できます。単位をそろえてください。全角数字と3けた区切りのカンマも使えます。

整数入力では√の簡単にした正確な形を表示します。小数の結果は第10位まで切り捨て、末尾の0を省きます。面積や周も元の値から計算します。

辺は正の長さが必要です。0・負の数、斜辺がほかの辺以下の入力はエラーです。