平方根・立方根と累乗の決まり

このページでは平方根の意味、根号を簡単にする手順、立方根と累乗の決まりを説明します。平方根・累乗の計算ツールで値を確認できます。

√の外に出す手順

√72 = √(36×2) = 6√2。素因数分解すると72=2×2×2×3×3なので、2つ組の2と3を根号の外へ出します。√12=2√3、√50=5√2、√7はそのままです。素因数分解ツールで組を探せます。

よく使う値と覚え方

√2≒1.41421356は「ひとよひとよにひとみごろ」、√3≒1.7320508は「ひとなみにおごれや」と覚えられます。小数第10位までを切り捨てて表示します。√2は1.4142135623…です。正確な値は根号の形で確認してください。

立方根

3回かけて元の数になる数が立方根です。∛27=3です。素因数を3つ組にして外へ出すと、∛16=∛(8×2)=2∛2、∛54=3∛2となります。このツールの入力範囲は0〜10^30の整数です。

累乗の決まり

a^nはaをn回かけたものです。2^10=1024、(−2)^3=−8。負の底は指数が偶数なら正、奇数なら負になります。a≠0ではa^0=1です。このツールは0^0も1とする決まりを採用し、注記します。100けたを超える結果は先頭と末尾の各30けたとけた数を表示します。

関連する計算

根号を簡単にするには素因数分解が役立ちます。分母や分子を整理する計算には分数の計算ツールも利用できます。

よくある質問

√72を簡単にすると?

6√2です。72=36×2なので、√36の6を外へ出します。

小数は四捨五入しますか?

しません。第11位以下を切り捨て「…」を付けます。根が整数なら整数だけを表示します。

0の0乗はいくつですか?

文脈によって扱いが異なります。このツールでは1とする決まりで表示し、その旨を注記します。

入力は送信されますか?

入力は端末の中だけで計算し、どこにも送信しません。