比の約分・比例式と端数の扱い
このページでは、比を簡単にする手順、比例式の解き方、比で分けるときの端数の扱いを説明します。計算は比の計算ツールでできます。
比を簡単にする手順
各項を最大公約数で割ります。12:18は最大公約数6で割って2:3、6:9:12は3で割って2:3:4です。小数は同じ10のべき乗を全項にかけて整数化します。1.5:2.5なら10倍して15:25、5で割って3:5です。入力は小数第3位までで、0を含む比は受け付けません。
比例式の内項と外項
a:b = c:xでは内項bとcの積と、外項aとxの積が等しくなります。a × x = b × cなので、x = b × c ÷ aです。3:5 = 12:xなら20、2:3 = 5:xなら7.5、1:3 = 1:xなら3です。
xの位置をa:b = x:cに変えるとx = a × c ÷ bとなり、3:5 = x:20では12です。結果は小数第3位を四捨五入して第2位まで表示します。3:1 = 1:xなら約0.33、分数は1/3です。整数で割り切れない結果には約分した分数も表示します。
比で分けるときの端数
10,000円を1:2に分けるときは、それぞれ合計の1/3と2/3です。1円未満を切り捨てると3,333円と6,666円で1円残るため、最も大きい比の人へ足して3,333円と6,667円にします。合計と分配額の和は一致します。
よくある質問
比例式のxはどう求めますか?
内項の積と外項の積が等しいことを使います。3:5 = 12:xなら3 × x = 5 × 12なので、x = 60 ÷ 3 = 20です。
小数の比はどう簡単にしますか?
全部の項に同じ10のべき乗をかけて整数にしてから、最大公約数で割ります。1.5:2.5は15:25にして、5で割って3:5です。
最大の比が同じときは?
先に入力した人に端数をまとめて足します。少額の合計では0円になる人もいます。
3人でも分けられますか?
「比 c」に数値を入力すると3人分になり、空欄なら2人分です。